Lutasin ang 9x^2-6x+15

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

I-factor

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3. Ang polynomial 3x^{2}-2x+5 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

I-square ang -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -36 times 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

Idagdag ang 36 sa -540.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution. Hindi mafa-factor ang quadratic polynomial.

$$9x^{2}-6x+15$$

I-evaluate

$$9x^{2}-6x+15$$