Lutasin ang 9x^2-18x+27

$$9 x ^ { 2 } - 18 x + 27$$

I-factor

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 9. Ang polynomial x^{2}-2x+3 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-18x+27=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

I-square ang -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\times 27}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -36 times 27.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-972}}{2\times 9}$$

Idagdag ang 324 sa -972.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-648}}{2\times 9}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution. Hindi mafa-factor ang quadratic polynomial.

$$9x^{2}-18x+27$$

I-evaluate

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$