Lutasin ang 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

I-factor

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

I-square ang 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -36 times -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Idagdag ang 81 sa 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Kunin ang square root ng 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -9 sa 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

I-divide ang -9+9\sqrt{33} gamit ang 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 9\sqrt{33} mula sa -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

I-divide ang -9-9\sqrt{33} gamit ang 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-1+\sqrt{33}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-1-\sqrt{33}}{2} sa x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

I-evaluate

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$