Lutasin ang 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

I-factor

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

I-square ang 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -36 times -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Idagdag ang 1 sa 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{3493} mula sa -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} sa x_{1} at ang \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} sa x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

I-evaluate

$$9x^{2}+x-97$$