Lutasin ang 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

I-solve ang x

$$x=75$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 800 para sa a, -60000 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Kunin ang square root ng \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

Ang kabaliktaran ng -60000 ay 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

I-multiply ang 2 times 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{60000±60000}{1600} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 60000 sa 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

I-divide ang 120000 gamit ang 1600.

$$x=75$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{60000±60000}{1600} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 60000 mula sa 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

I-divide ang 0 gamit ang 1600.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=75 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Kapag na-divide gamit ang 800, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

I-divide ang -60000 gamit ang 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

I-divide ang 0 gamit ang 800.

$$x^{2}-75x=0$$

I-divide ang -75, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{75}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{75}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{75}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

I-factor ang x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Idagdag ang \frac{75}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=75 x=0$$