Lutasin ang 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

I-factor

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

I-square ang -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -4 times 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -32 times -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Idagdag ang 36 sa 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

I-divide ang 6+2\sqrt{41} gamit ang 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{41} mula sa 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

I-divide ang 6-2\sqrt{41} gamit ang 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{3+\sqrt{41}}{8} sa x_{1} at ang \frac{3-\sqrt{41}}{8} sa x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

I-evaluate

$$8x^{2}-6x-4$$