Lutasin ang 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

I-factor

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

I-square ang 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

I-multiply ang -4 times 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

I-multiply ang -44 times -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Idagdag ang 64 sa 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Kunin ang square root ng 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

I-multiply ang 2 times 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

I-divide ang -8+2\sqrt{159} gamit ang 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{159} mula sa -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

I-divide ang -8-2\sqrt{159} gamit ang 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-4+\sqrt{159}}{11} sa x_{1} at ang \frac{-4-\sqrt{159}}{11} sa x_{2}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

I-evaluate

$$11p^{2}+8p-13$$