Lutasin ang 8x^2-2x=0

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 8x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$8x^{2}-2x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 8 para sa a, -2 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Bawasan ang fraction \frac{4}{16} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

I-divide ang 0 gamit ang 16.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}-2x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 8.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

Kapag na-divide gamit ang 8, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Bawasan ang fraction \frac{-2}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

I-divide ang 0 gamit ang 8.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

I-divide ang -\frac{1}{4}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{8}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{8} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{8} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Idagdag ang \frac{1}{8} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$