Lutasin ang 75^2+x^2=85^2

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x=-40$$

$$x=40$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Kalkulahin ang 75 sa power ng 2 at kunin ang 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Kalkulahin ang 85 sa power ng 2 at kunin ang 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

I-subtract ang 7225 mula sa magkabilang dulo.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

I-subtract ang 7225 mula sa 5625 para makuha ang -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Isaalang-alang ang -1600+x^{2}. I-rewrite ang -1600+x^{2} bilang x^{2}-40^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-40=0 at x+40=0.

$$x=40 x=-40$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Kalkulahin ang 75 sa power ng 2 at kunin ang 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Kalkulahin ang 85 sa power ng 2 at kunin ang 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

I-subtract ang 5625 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}=7225-5625$$

I-subtract ang 5625 mula sa 7225 para makuha ang 1600.

$$x^{2}=1600$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=40 x=-40$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 75 sa power ng 2 at kunin ang 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Kalkulahin ang 85 sa power ng 2 at kunin ang 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

I-subtract ang 7225 mula sa magkabilang dulo.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

I-subtract ang 7225 mula sa 5625 para makuha ang -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at -1600 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -1600.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

Kunin ang square root ng 6400.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±80}{2} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 80 gamit ang 2.

$$x=40$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±80}{2} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -80 gamit ang 2.

$$x=-40$$

Nalutas na ang equation.

$$x=40 x=-40$$