Lutasin ang 75=(x+2)^2,w

$$75 = ( x + 2 ) ^ { 2 } , w$$

I-solve ang x

$$x=5\sqrt{3}-2\approx 6.660254038$$

$$x=-5\sqrt{3}-2\approx -10.660254038$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$75=x^{2}+4x+4$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+4x+4=75$$

I-subtract ang 75 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+4x+4-75=0$$

I-subtract ang 75 mula sa 4 para makuha ang -71.

$$x^{2}+4x-71=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 4 para sa b, at -71 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-71\right)}}{2}$$

I-square ang 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-71\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -71.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+284}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa 284.

$$x=\frac{-4±\sqrt{300}}{2}$$

Kunin ang square root ng 300.

$$x=\frac{-4±10\sqrt{3}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±10\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 10\sqrt{3}.

$$x=\frac{10\sqrt{3}-4}{2}$$

I-divide ang -4+10\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=5\sqrt{3}-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±10\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 10\sqrt{3} mula sa -4.

$$x=\frac{-10\sqrt{3}-4}{2}$$

I-divide ang -4-10\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=-5\sqrt{3}-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=5\sqrt{3}-2 x=-5\sqrt{3}-2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$75=x^{2}+4x+4$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+4x+4=75$$

I-factor ang x^{2}+4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=75$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{75}$$

Pasimplehin.

$$x+2=5\sqrt{3} x+2=-5\sqrt{3}$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=5\sqrt{3}-2 x=-5\sqrt{3}-2$$