Lutasin ang 7+7x-3x^2-8

$$7 + 7 x - 3 x ^ { 2 } - 8$$

I-factor

$$-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 8 mula sa 7 para makuha ang -1.

$$factor(-1+7x-3x^{2})$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+7x-1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-square ang 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang -4 times -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 12 times -1.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12}}{2\left(-3\right)}$$

Idagdag ang 49 sa -12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 2 times -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -7 sa \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-7}{-6}$$

I-divide ang -7+\sqrt{37} gamit ang -6.

$$x=\frac{7-\sqrt{37}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{37} mula sa -7.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-7}{-6}$$

I-divide ang -7-\sqrt{37} gamit ang -6.

$$x=\frac{\sqrt{37}+7}{6}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{7-\sqrt{37}}{6} sa x_{1} at ang \frac{7+\sqrt{37}}{6} sa x_{2}.

$$-3x^{2}+7x-1=-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

I-evaluate

$$-3x^{2}+7x-1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 8 mula sa 7 para makuha ang -1.

$$-1+7x-3x^{2}$$