Lutasin ang 6x^2+24x=0

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

I-solve ang x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 6x+24=0.

$$x=0 x=-4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$6x^{2}+24x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6 para sa a, 24 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-24±24}{12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -24 sa 24.

$$x=\frac{0}{12}$$

I-divide ang 0 gamit ang 12.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-24±24}{12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 24 mula sa -24.

$$x=-\frac{48}{12}$$

I-divide ang -48 gamit ang 12.

$$x=-4$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+24x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

Kapag na-divide gamit ang 6, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 24 gamit ang 6.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$x^{2}+4x=0$$

I-divide ang 4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

I-square ang 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

I-factor ang x^{2}+4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pasimplehin.

$$x+2=2 x+2=-2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-4$$