Lutasin ang 6^x=192

$$6 ^ { x } = 192$$

I-solve ang x

$$x=\log_{6}\left(192\right)\approx 2.934264036$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$6^{x}=192$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(6^{x})=\log(192)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(6)=\log(192)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(6).

$$x=\frac{\log(192)}{\log(6)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(192\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(192\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$