Lutasin ang 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

I-factor

$$18x\left(3-2x\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 3x-2x^{2}. I-factor out ang x.

$$x\left(3-2x\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Kunin ang square root ng 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

I-multiply ang 2 times -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-54±54}{-72} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -54 sa 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

I-divide ang 0 gamit ang -72.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-54±54}{-72} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 54 mula sa -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Bawasan ang fraction \frac{-108}{-72} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 0 sa x_{1} at ang \frac{3}{2} sa x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa x sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 2 sa -36 at -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

I-evaluate

$$18x\left(3-2x\right)$$