Lutasin ang 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

I-evaluate

$$-6x^{6}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

I-multiply ang 5 at 4 para makuha ang 20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

I-divide ang 20x^{4} gamit ang 10 para makuha ang 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 2 para makuha ang 6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

I-divide ang 16x^{3} gamit ang 4 para makuha ang 4x^{3}.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 3 para makuha ang 6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Pagsamahin ang 2x^{6} at -8x^{6} para makuha ang -6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-36x^{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

I-multiply ang 5 at 4 para makuha ang 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

I-divide ang 20x^{4} gamit ang 10 para makuha ang 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 2 para makuha ang 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

I-divide ang 16x^{3} gamit ang 4 para makuha ang 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Pagsamahin ang 2x^{6} at -8x^{6} para makuha ang -6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

I-multiply ang 6 times -6.

$$-36x^{6-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 6.

$$-36x^{5}$$