Lutasin ang 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

I-factor

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Isaalang-alang ang a^{2}b-2ab-8b. I-factor out ang b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Isaalang-alang ang a^{2}-2a-8. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang a^{2}+pa+qa-8. Para mahanap ang p at q, mag-set up ng system na iso-solve.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Dahil negative ang pq, magkasalungat ang mga sign ng p at q. Dahil negative ang p+q, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -8.

$$1,-8 2,-4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -2.

$$p=-4 q=2$$

I-rewrite ang a^{2}-2a-8 bilang \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

I-factor out ang a sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

I-factor out ang common term na a-4 gamit ang distributive property.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

I-evaluate

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$