Lutasin ang 5*27^x=10.935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

I-solve ang x

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5\times 27^{x}=10.935$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$27^{x}=2.187$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(27).

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$