Lutasin ang 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

I-solve ang n

$$n=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5^{n-1}=25$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$n=2-\left(-1\right)$$

I-solve ang n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$