Lutasin ang 5^14x^2-5^12=0

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Kalkulahin ang 5 sa power ng 14 at kunin ang 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 12 at kunin ang 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 244140625.

$$25x^{2}-1=0$$

Isaalang-alang ang 25x^{2}-1. I-rewrite ang 25x^{2}-1 bilang \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 5x-1=0 at 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Kalkulahin ang 5 sa power ng 14 at kunin ang 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 12 at kunin ang 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Idagdag ang 244140625 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6103515625.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

Bawasan ang fraction \frac{244140625}{6103515625} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 244140625.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 5 sa power ng 14 at kunin ang 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 12 at kunin ang 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6103515625 para sa a, 0 para sa b, at -244140625 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

I-multiply ang -4 times 6103515625.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

I-multiply ang -24414062500 times -244140625.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

Kunin ang square root ng 5960464477539062500.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

I-multiply ang 2 times 6103515625.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±2441406250}{12207031250} kapag ang ± ay plus. Bawasan ang fraction \frac{2441406250}{12207031250} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2441406250.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±2441406250}{12207031250} kapag ang ± ay minus. Bawasan ang fraction \frac{-2441406250}{12207031250} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2441406250.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$