Lutasin ang 5=(1+9.6%)^n

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

I-solve ang n

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-expand ang \frac{9.6}{100} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10.

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

Bawasan ang fraction \frac{96}{1000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

Idagdag ang 1 at \frac{12}{125} para makuha ang \frac{137}{125}.

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(\frac{137}{125}).

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$