Lutasin ang 4p-20p^2

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

I-factor

$$4p\left(1-5p\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 4.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang p-5p^{2}. I-factor out ang p.

$$p\left(1-5p\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-20p^{2}+4p=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

I-multiply ang 2 times -20.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{-4±4}{-40} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 4.

$$p=\frac{0}{-40}$$

I-divide ang 0 gamit ang -40.

$$p=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{-4±4}{-40} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa -4.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

Bawasan ang fraction \frac{-8}{-40} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$p=\frac{1}{5}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 0 sa x_{1} at ang \frac{1}{5} sa x_{2}.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

I-subtract ang \frac{1}{5} mula sa p sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 5 sa -20 at -5.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

I-evaluate

$$4p\left(1-5p\right)$$