Lutasin ang 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

I-solve ang b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Isaalang-alang ang 49b^{2}-9. I-rewrite ang 49b^{2}-9 bilang \left(7b\right)^{2}-3^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 7b-3=0 at 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Idagdag ang 9 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$49b^{2}=9$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 49 para sa a, 0 para sa b, at -9 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

I-square ang 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

I-multiply ang -4 times 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

I-multiply ang -196 times -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Kunin ang square root ng 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

I-multiply ang 2 times 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Ngayon, lutasin ang equation na b=\frac{0±42}{98} kapag ang ± ay plus. Bawasan ang fraction \frac{42}{98} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Ngayon, lutasin ang equation na b=\frac{0±42}{98} kapag ang ± ay minus. Bawasan ang fraction \frac{-42}{98} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Nalutas na ang equation.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$