Lutasin ang 40x^2-8x=0

$$40 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(40x-8\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 40x-8=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$40x^{2}-8x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 40 para sa a, -8 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 40}$$

Kunin ang square root ng \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 40}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 40}$$

I-multiply ang 2 times 40.

$$x=\frac{8±8}{80}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±8}{80} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 8.

$$x=\frac{16}{80}$$

Bawasan ang fraction \frac{16}{80} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 16.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±8}{80} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8 mula sa 8.

$$x=\frac{0}{80}$$

I-divide ang 0 gamit ang 80.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$40x^{2}-8x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 40.

$$\frac{40x^{2}-8x}{40}=\frac{0}{40}$$

Kapag na-divide gamit ang 40, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 40.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{40}\right)x=\frac{0}{40}$$

Bawasan ang fraction \frac{-8}{40} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{40}$$

I-divide ang 0 gamit ang 40.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

I-divide ang -\frac{1}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{10}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{10} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{10} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Idagdag ang \frac{1}{10} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$