Lutasin ang 4+sqrt{2}x^2=2

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

I-subtract ang 4 mula sa 2 para makuha ang -2.

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

Kapag na-divide gamit ang \sqrt{2}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang \sqrt{2}.

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

I-divide ang -2 gamit ang \sqrt{2}.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

I-subtract ang 2 mula sa 4 para makuha ang 2.

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \sqrt{2} para sa a, 0 para sa b, at 2 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

I-multiply ang -4 times \sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

I-multiply ang -4\sqrt{2} times 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

Kunin ang square root ng -8\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} kapag ang ± ay plus.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} kapag ang ± ay minus.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$