Lutasin ang 4x(x-3)=16x

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

I-solve ang x

$$x=7$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x gamit ang x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

I-subtract ang 16x mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Pagsamahin ang -12x at -16x para makuha ang -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 4x-28=0.

$$x=0 x=7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x gamit ang x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

I-subtract ang 16x mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Pagsamahin ang -12x at -16x para makuha ang -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, -28 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

Ang kabaliktaran ng -28 ay 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{28±28}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 28 sa 28.

$$x=\frac{56}{8}$$

I-divide ang 56 gamit ang 8.

$$x=7$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{28±28}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 28 mula sa 28.

$$x=\frac{0}{8}$$

I-divide ang 0 gamit ang 8.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=7 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x gamit ang x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

I-subtract ang 16x mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Pagsamahin ang -12x at -16x para makuha ang -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

Kapag na-divide gamit ang 4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

I-divide ang -28 gamit ang 4.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

I-divide ang 0 gamit ang 4.

$$x^{2}-7x=0$$

I-divide ang -7, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

I-factor ang x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Idagdag ang \frac{7}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=7 x=0$$