Lutasin ang 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1.660964047$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$4^{2x}=100$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$