Lutasin ang 3x(x-1)=x-1

$$3x(x-1)=x-1$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang x-1.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

Pagsamahin ang -3x at -x para makuha ang -4x.

$$3x^{2}-4x=-1$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$3x^{2}-4x+1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -4 para sa b, at 1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 16 sa -12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±2}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{4±2}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 2.

$$x=\frac{6}{6}$$

I-divide ang 6 gamit ang 6.

$$x=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa 4.

$$x=\frac{2}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{1}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang x-1.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

Pagsamahin ang -3x at -x para makuha ang -4x.

$$3x^{2}-4x=-1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=-\frac{1}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{3}$$

I-divide ang -\frac{4}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{2}{3}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{2}{3} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{2}{3} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

Idagdag ang -\frac{1}{3} sa \frac{4}{9} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{9}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

Idagdag ang \frac{2}{3} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$