Lutasin ang 36m=(6-2m)(4m+3)

$$36 m = ( 6 - 2 m ) ( 4 m + 3 )$$

I-solve ang m

$$m=-3$$

$$m=\frac{3}{4}=0.75$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6-2m sa 4m+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$36m=18m+18-8m^{2}$$

I-subtract ang 18m mula sa magkabilang dulo.

$$36m-18m=18-8m^{2}$$

Pagsamahin ang 36m at -18m para makuha ang 18m.

$$18m=18-8m^{2}$$

I-subtract ang 18 mula sa magkabilang dulo.

$$18m-18=-8m^{2}$$

Idagdag ang 8m^{2} sa parehong bahagi.

$$18m-18+8m^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$8m^{2}+18m-18=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 8 para sa a, 18 para sa b, at -18 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

I-square ang 18.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -4 times 8.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324-32\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -32 times -18.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324+576}}{2\times 8}$$

Idagdag ang 324 sa 576.

$$m=\frac{-18±\sqrt{900}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng 900.

$$m=\frac{-18±30}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$m=\frac{-18±30}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{-18±30}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -18 sa 30.

$$m=\frac{12}{16}$$

Bawasan ang fraction \frac{12}{16} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$m=\frac{3}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{-18±30}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 30 mula sa -18.

$$m=-\frac{48}{16}$$

I-divide ang -48 gamit ang 16.

$$m=-3$$

Nalutas na ang equation.

$$m=\frac{3}{4} m=-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6-2m sa 4m+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$36m=18m+18-8m^{2}$$

I-subtract ang 18m mula sa magkabilang dulo.

$$36m-18m=18-8m^{2}$$

Pagsamahin ang 36m at -18m para makuha ang 18m.

$$18m=18-8m^{2}$$

Idagdag ang 8m^{2} sa parehong bahagi.

$$18m+8m^{2}=18$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$8m^{2}+18m=18$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 8.

$$\frac{8m^{2}+18m}{8}=\frac{18}{8}$$

Kapag na-divide gamit ang 8, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 8.

$$m^{2}+\frac{18}{8}m=\frac{18}{8}$$

Bawasan ang fraction \frac{18}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m=\frac{18}{8}$$

Bawasan ang fraction \frac{18}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m=\frac{9}{4}$$

I-divide ang \frac{9}{4}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{9}{8}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{9}{8} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{9}{8} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}=\frac{9}{4}+\frac{81}{64}$$

Idagdag ang \frac{9}{4} sa \frac{81}{64} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}=\frac{225}{64}$$

I-factor ang m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{225}{64}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{64}}$$

Pasimplehin.

$$m+\frac{9}{8}=\frac{15}{8} m+\frac{9}{8}=-\frac{15}{8}$$

I-subtract ang \frac{9}{8} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$m=\frac{3}{4} m=-3$$