Lutasin ang 36=3x(-6x+36/2)

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang -6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-18x^{2}+108x=72$$

I-subtract ang 72 mula sa magkabilang dulo.

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -18 para sa a, 108 para sa b, at -72 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

I-square ang 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

I-multiply ang -4 times -18.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

I-multiply ang 72 times -72.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

Idagdag ang 11664 sa -5184.

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

Kunin ang square root ng 6480.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

I-multiply ang 2 times -18.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -108 sa 36\sqrt{5}.

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

I-divide ang -108+36\sqrt{5} gamit ang -36.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 36\sqrt{5} mula sa -108.

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

I-divide ang -108-36\sqrt{5} gamit ang -36.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang -6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-18x^{2}+108x=72$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -18.

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

Kapag na-divide gamit ang -18, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -18.

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

I-divide ang 108 gamit ang -18.

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

I-divide ang 72 gamit ang -18.

$$x^{2}-6x=-4$$

I-divide ang -6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

I-square ang -3.

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

Idagdag ang -4 sa 9.

$$x^{2}-6x+9=5$$

I-factor ang x^{2}-6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Pasimplehin.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$