Lutasin ang 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

I-solve ang x

$$x=16$$

$$x=18$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$x\times 34-xx=288$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

I-subtract ang 288 mula sa magkabilang dulo.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 34 para sa b, at -288 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 1156 sa -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-34±2}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -34 sa 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

I-divide ang -32 gamit ang -2.

$$x=16$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-34±2}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

I-divide ang -36 gamit ang -2.

$$x=18$$

Nalutas na ang equation.

$$x=16 x=18$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$x\times 34-xx=288$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

I-divide ang 34 gamit ang -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

I-divide ang 288 gamit ang -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

I-divide ang -34, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -17. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -17 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

I-square ang -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Idagdag ang -288 sa 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

I-factor ang x^{2}-34x+289. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Idagdag ang 17 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=18 x=16$$