Lutasin ang 300q-2q^2-100-q^2

$$300 q - 2 q ^ { 2 } - 100 - q ^ { 2 }$$

I-factor

$$-3\left(q-\left(-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)\left(q-\left(\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang -2q^{2} at -q^{2} para makuha ang -3q^{2}.

$$factor(300q-3q^{2}-100)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-3q^{2}+300q-100=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$q=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-3\right)\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-square ang 300.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang -4 times -3.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000+12\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 12 times -100.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000-1200}}{2\left(-3\right)}$$

Idagdag ang 90000 sa -1200.

$$q=\frac{-300±\sqrt{88800}}{2\left(-3\right)}$$

Kunin ang square root ng 88800.

$$q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 2 times -3.

$$q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -300 sa 20\sqrt{222}.

$$q=\frac{20\sqrt{222}-300}{-6}$$

I-divide ang -300+20\sqrt{222} gamit ang -6.

$$q=-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50$$

Ngayon, lutasin ang equation na q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 20\sqrt{222} mula sa -300.

$$q=\frac{-20\sqrt{222}-300}{-6}$$

I-divide ang -300-20\sqrt{222} gamit ang -6.

$$q=\frac{10\sqrt{222}}{3}+50$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 50-\frac{10\sqrt{222}}{3} sa x_{1} at ang 50+\frac{10\sqrt{222}}{3} sa x_{2}.

$$-3q^{2}+300q-100=-3\left(q-\left(-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)\left(q-\left(\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)$$

I-evaluate

$$-3q^{2}+300q-100$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -2q^{2} at -q^{2} para makuha ang -3q^{2}.

$$300q-3q^{2}-100$$