Lutasin ang 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

I-evaluate

$$60000x^{16}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 6 para makuha ang 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 9 at 7 para makuha ang 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

I-multiply ang 30 at 40 para makuha ang 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

I-multiply ang 1200 at 50 para makuha ang 60000.

$$60000x^{16}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$960000x^{15}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 6 para makuha ang 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 9 at 7 para makuha ang 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

I-multiply ang 30 at 40 para makuha ang 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

I-multiply ang 1200 at 50 para makuha ang 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

I-multiply ang 16 times 60000.

$$960000x^{16-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 16.

$$960000x^{15}$$