Lutasin ang 3z^2+6z=0

$$3 z ^ { 2 } + 6 z = 0$$

I-solve ang z

$$z=-2$$

$$z=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang z.

$$z\left(3z+6\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang z=0 at 3z+6=0.

$$z=0 z=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$3z^{2}+6z=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, 6 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$z=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$z=\frac{-6±6}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{-6±6}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 6.

$$z=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$z=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{-6±6}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6 mula sa -6.

$$z=-\frac{12}{6}$$

I-divide ang -12 gamit ang 6.

$$z=-2$$

Nalutas na ang equation.

$$z=0 z=-2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$3z^{2}+6z=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3z^{2}+6z}{3}=\frac{0}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$z^{2}+\frac{6}{3}z=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 6 gamit ang 3.

$$z^{2}+2z=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 0 gamit ang 3.

$$z^{2}+2z=0$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$z^{2}+2z+1^{2}=1^{2}$$

I-square ang 1.

$$z^{2}+2z+1=1$$

I-factor ang z^{2}+2z+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z+1\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$z+1=1 z+1=-1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$z=0 z=-2$$