Lutasin ang 3x(x-1)=2-2x

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang x-1.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

Idagdag ang 2x sa parehong bahagi.

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

Pagsamahin ang -3x at 2x para makuha ang -x.

$$3x^{2}-x-2=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -1 para sa b, at -2 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 1 sa 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{1±5}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±5}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 5.

$$x=\frac{6}{6}$$

I-divide ang 6 gamit ang 6.

$$x=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±5}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa 1.

$$x=-\frac{4}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{-4}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang x-1.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

Idagdag ang 2x sa parehong bahagi.

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

Pagsamahin ang -3x at 2x para makuha ang -x.

$$3x^{2}-x=2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

I-divide ang -\frac{1}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{6}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{6} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

Idagdag ang \frac{2}{3} sa \frac{1}{36} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

Idagdag ang \frac{1}{6} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$