Lutasin ang 3x^2+ax+7=3(x-2)^2+b

$$3 x ^ { 2 } + a x + 7 = 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + b$$

I-solve ang a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -3x^{2} para makuha ang 0.

$$ax+7=-12x+12+b$$

I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo.

$$ax=-12x+12+b-7$$

I-subtract ang 7 mula sa 12 para makuha ang 5.

$$ax=-12x+5+b$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$xa=5+b-12x$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

Kapag na-divide gamit ang x, ma-a-undo ang multiplication gamit ang x.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

I-solve ang a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -3x^{2} para makuha ang 0.

$$ax+7=-12x+12+b$$

I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo.

$$ax=-12x+12+b-7$$

I-subtract ang 7 mula sa 12 para makuha ang 5.

$$ax=-12x+5+b$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$xa=5+b-12x$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

Kapag na-divide gamit ang x, ma-a-undo ang multiplication gamit ang x.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

I-solve ang b

$$b=ax+12x-5$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$3x^{2}-12x+12+b=3x^{2}+ax+7$$

I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-12x+12+b=3x^{2}+ax+7-3x^{2}$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -3x^{2} para makuha ang 0.

$$-12x+12+b=ax+7$$

Idagdag ang 12x sa parehong bahagi.

$$12+b=ax+7+12x$$

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.

$$b=ax+7+12x-12$$

I-subtract ang 12 mula sa 7 para makuha ang -5.

$$b=ax-5+12x$$