Lutasin ang 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

I-subtract ang 5 mula sa 3 para makuha ang -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Idagdag ang 6x^{2} sa parehong bahagi.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -4x^{2} at 6x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Isaalang-alang ang -1+x^{2}. I-rewrite ang -1+x^{2} bilang x^{2}-1^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-1=0 at x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Idagdag ang 6x^{2} sa parehong bahagi.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Pagsamahin ang -4x^{2} at 6x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}=5-3$$

I-subtract ang 3 mula sa 5 para makuha ang 2.

$$2x^{2}=2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

I-divide ang 2 gamit ang 2 para makuha ang 1.

$$x^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=-1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

I-subtract ang 5 mula sa 3 para makuha ang -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Idagdag ang 6x^{2} sa parehong bahagi.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -4x^{2} at 6x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 0 para sa b, at -2 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±4}{4} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 4 gamit ang 4.

$$x=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±4}{4} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -4 gamit ang 4.

$$x=-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=1 x=-1$$