Lutasin ang 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

I-factor

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

I-square ang -90.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 8 times 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Idagdag ang 8100 sa 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -90 ay 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 90 sa 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

I-divide ang 90+2\sqrt{2031} gamit ang -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{2031} mula sa 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

I-divide ang 90-2\sqrt{2031} gamit ang -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} sa x_{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

I-evaluate

$$3-90x-2x^{2}$$