Lutasin ang 3(13^x)=5

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

I-solve ang x

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3\times 13^{x}=5$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(13).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$