Lutasin ang 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

I-factor

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 2500 sa 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -50 ay 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 50 sa 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

I-divide ang 50+2\sqrt{703} gamit ang 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{703} mula sa 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

I-divide ang 50-2\sqrt{703} gamit ang 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{25+\sqrt{703}}{3} sa x_{1} at ang \frac{25-\sqrt{703}}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

I-evaluate

$$3x^{2}-50x-26$$