Lutasin ang 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

I-evaluate

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 45 at 55 para makuha ang 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Bawasan ang fraction \frac{2475}{2000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{99}{80}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

I-factor out ang 99=3^{2}\times 11. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 11} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

I-factor out ang 80=4^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Para i-multiply ang \sqrt{11} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

I-multiply ang 4 at 5 para makuha ang 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Ipakita ang 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} bilang isang single fraction.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

I-multiply ang 258 at 3 para makuha ang 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

I-divide ang 774\sqrt{55} gamit ang 20 para makuha ang \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$