Lutasin ang 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

I-factor

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. I-factor out ang x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

Isaalang-alang ang 5x^{2}-6x+1. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 5x^{2}+ax+bx+1. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-5 b=-1$$

I-rewrite ang 5x^{2}-6x+1 bilang \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

I-factor out ang 5x sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

I-factor out ang common term na x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

I-evaluate

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$