Lutasin ang 22(1/3)^x-7=22

$$22 ( 1 / 3 ) ^ { x - 7 } = 22$$

I-solve ang x

$$x=7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$22\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=22$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 22.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=1$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7})=\log(1)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-7\right)\log(\frac{1}{3})=\log(1)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(\frac{1}{3}).

$$x-7=\frac{\log(1)}{\log(\frac{1}{3})}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{\frac{1}{3}}\left(1\right)$$

Idagdag ang 7 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-\left(-7\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$