Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-factor
Tick mark Image
I-evaluate
Tick mark Image

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

-10m^{2}+m+21
Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.
a+b=1 ab=-10\times 21=-210
I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -10m^{2}+am+bm+21. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,210 -2,105 -3,70 -5,42 -6,35 -7,30 -10,21 -14,15
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -210.
-1+210=209 -2+105=103 -3+70=67 -5+42=37 -6+35=29 -7+30=23 -10+21=11 -14+15=1
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=15 b=-14
Ang solution ay ang pair na may sum na 1.
\left(-10m^{2}+15m\right)+\left(-14m+21\right)
I-rewrite ang -10m^{2}+m+21 bilang \left(-10m^{2}+15m\right)+\left(-14m+21\right).
-5m\left(2m-3\right)-7\left(2m-3\right)
I-factor out ang -5m sa unang grupo at ang -7 sa pangalawang grupo.
\left(2m-3\right)\left(-5m-7\right)
I-factor out ang common term na 2m-3 gamit ang distributive property.
-10m^{2}+m+21=0
Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.
m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-10\right)\times 21}}{2\left(-10\right)}
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
m=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-10\right)\times 21}}{2\left(-10\right)}
I-square ang 1.
m=\frac{-1±\sqrt{1+40\times 21}}{2\left(-10\right)}
I-multiply ang -4 times -10.
m=\frac{-1±\sqrt{1+840}}{2\left(-10\right)}
I-multiply ang 40 times 21.
m=\frac{-1±\sqrt{841}}{2\left(-10\right)}
Idagdag ang 1 sa 840.
m=\frac{-1±29}{2\left(-10\right)}
Kunin ang square root ng 841.
m=\frac{-1±29}{-20}
I-multiply ang 2 times -10.
m=\frac{28}{-20}
Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{-1±29}{-20} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa 29.
m=-\frac{7}{5}
Bawasan ang fraction \frac{28}{-20} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.
m=-\frac{30}{-20}
Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{-1±29}{-20} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 29 mula sa -1.
m=\frac{3}{2}
Bawasan ang fraction \frac{-30}{-20} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.
-10m^{2}+m+21=-10\left(m-\left(-\frac{7}{5}\right)\right)\left(m-\frac{3}{2}\right)
I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -\frac{7}{5} sa x_{1} at ang \frac{3}{2} sa x_{2}.
-10m^{2}+m+21=-10\left(m+\frac{7}{5}\right)\left(m-\frac{3}{2}\right)
Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.
-10m^{2}+m+21=-10\times \frac{-5m-7}{-5}\left(m-\frac{3}{2}\right)
Idagdag ang \frac{7}{5} sa m sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
-10m^{2}+m+21=-10\times \frac{-5m-7}{-5}\times \frac{-2m+3}{-2}
I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa m sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
-10m^{2}+m+21=-10\times \frac{\left(-5m-7\right)\left(-2m+3\right)}{-5\left(-2\right)}
I-multiply ang \frac{-5m-7}{-5} times \frac{-2m+3}{-2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa numerator times numerator at denominator times denominator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
-10m^{2}+m+21=-10\times \frac{\left(-5m-7\right)\left(-2m+3\right)}{10}
I-multiply ang -5 times -2.
-10m^{2}+m+21=-\left(-5m-7\right)\left(-2m+3\right)
Kanselahin ang greatest common factor na 10 sa -10 at 10.