Lutasin ang 2097=5954.3{(e)^x*(-0.00896)}

$$2097=5954.3 {(e)^{ x \times (-0.00896) }}$$

I-solve ang x

$$x=\frac{3125\ln(59543)-3125\ln(20970)}{28}\approx 116.473872288$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5954.3.

$$\frac{2097}{5954.3}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

I-expand ang \frac{2097}{5954.3} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10.

$$\frac{20970}{59543}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$e^{x\left(-0.00896\right)}=\frac{20970}{59543}$$

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$e^{-0.00896x}=\frac{20970}{59543}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{-0.00896x})=\log(\frac{20970}{59543})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$-0.00896x\log(e)=\log(\frac{20970}{59543})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$-0.00896x=\frac{\log(\frac{20970}{59543})}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00896x=\log_{e}\left(\frac{20970}{59543}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -0.00896, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$x=\frac{\ln(\frac{20970}{59543})}{-0.00896}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 3125\pi n_{1}}{14}+\frac{3125\ln(59543)}{28}-\frac{3125\ln(20970)}{28}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$