Lutasin ang 2(x-5)1/8(9x+5)=10

$$2(x-5) \frac{ 1 }{ 8 } (9x+5)=10$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{985} + 20}{9} \approx 5.709412184$$

$$x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}\approx -1.264967739$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 2 at \frac{1}{8} para makuha ang \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(x-5\right)\left(9x+5\right)=10$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{4} gamit ang x-5.

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}\right)\left(9x+5\right)=10$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{4}x-\frac{5}{4} sa 9x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}=10$$

I-subtract ang 10 mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}-10=0$$

I-subtract ang 10 mula sa -\frac{25}{4} para makuha ang -\frac{65}{4}.

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{65}{4}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \frac{9}{4} para sa a, -10 para sa b, at -\frac{65}{4} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{9}{4}\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

I-square ang -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{9}{4}\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

I-multiply ang -4 times \frac{9}{4}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-9\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

I-multiply ang -9 times -\frac{65}{4}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+\frac{585}{4}}}{2\times \frac{9}{4}}$$

Idagdag ang 100 sa \frac{585}{4}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\frac{985}{4}}}{2\times \frac{9}{4}}$$

Kunin ang square root ng \frac{985}{4}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\frac{\sqrt{985}}{2}}{2\times \frac{9}{4}}$$

Ang kabaliktaran ng -10 ay 10.

$$x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{2\times \frac{9}{4}}$$

I-multiply ang 2 times \frac{9}{4}.

$$x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 10 sa \frac{\sqrt{985}}{2}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{985}}{2}+10}{\frac{9}{2}}$$

I-divide ang 10+\frac{\sqrt{985}}{2} gamit ang \frac{9}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 10+\frac{\sqrt{985}}{2} gamit ang reciprocal ng \frac{9}{2}.

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{\sqrt{985}}{2} mula sa 10.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{985}}{2}+10}{\frac{9}{2}}$$

I-divide ang 10-\frac{\sqrt{985}}{2} gamit ang \frac{9}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 10-\frac{\sqrt{985}}{2} gamit ang reciprocal ng \frac{9}{2}.

$$x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9} x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 2 at \frac{1}{8} para makuha ang \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(x-5\right)\left(9x+5\right)=10$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{4} gamit ang x-5.

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}\right)\left(9x+5\right)=10$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{4}x-\frac{5}{4} sa 9x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}=10$$

Idagdag ang \frac{25}{4} sa parehong bahagi.

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x=10+\frac{25}{4}$$

Idagdag ang 10 at \frac{25}{4} para makuha ang \frac{65}{4}.

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x=\frac{65}{4}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \frac{9}{4}, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{\frac{9}{4}x^{2}-10x}{\frac{9}{4}}=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

Kapag na-divide gamit ang \frac{9}{4}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang \frac{9}{4}.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{9}{4}}\right)x=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

I-divide ang -10 gamit ang \frac{9}{4} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -10 gamit ang reciprocal ng \frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{40}{9}x=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

I-divide ang \frac{65}{4} gamit ang \frac{9}{4} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{65}{4} gamit ang reciprocal ng \frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{40}{9}x=\frac{65}{9}$$

I-divide ang -\frac{40}{9}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{20}{9}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{20}{9} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\left(-\frac{20}{9}\right)^{2}=\frac{65}{9}+\left(-\frac{20}{9}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{20}{9} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}=\frac{65}{9}+\frac{400}{81}$$

Idagdag ang \frac{65}{9} sa \frac{400}{81} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}=\frac{985}{81}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{20}{9}\right)^{2}=\frac{985}{81}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{20}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{985}{81}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{20}{9}=\frac{\sqrt{985}}{9} x-\frac{20}{9}=-\frac{\sqrt{985}}{9}$$

Idagdag ang \frac{20}{9} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9} x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$