Lutasin ang 2x^2-7-17x^2+9+5x

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

I-evaluate

$$2+5x-15x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 2x^{2} at -17x^{2} para makuha ang -15x^{2}.

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

Idagdag ang -7 at 9 para makuha ang 2.

$$-15x^{2}+2+5x$$

I-factor

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 2x^{2} at -17x^{2} para makuha ang -15x^{2}.

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

Idagdag ang -7 at 9 para makuha ang 2.

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

I-square ang 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

I-multiply ang -4 times -15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

I-multiply ang 60 times 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

Idagdag ang 25 sa 120.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

I-multiply ang 2 times -15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

I-divide ang -5+\sqrt{145} gamit ang -30.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{145} mula sa -5.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

I-divide ang -5-\sqrt{145} gamit ang -30.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30} sa x_{1} at ang \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} sa x_{2}.

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$