Lutasin ang 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$2e^{3x}+4=90$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$2e^{3x}=86$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$e^{3x}=43$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$