Lutasin ang 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

I-factor

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Isaalang-alang ang a^{2}-4a+4. Gamitin ang perfect square formula na p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, kung saan p=a at q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Mga Hakbang Gamit ang Square Of Binomial

Ang trinomial na ito ay may anyo ng isang trinomial square, malamang ay na-multiply ito ng isang common factor. Maaaring i-factor ang mga trinomial square sa pamamagitan ng paghahanap ng mga square root ng mga nangunguna at nahuhuling term.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Hanapin ang greatest common factor ng mga coefficient.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

I-factor out ang 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Hanapin ang square root ng trailing term na 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Ang trinomial square ay ang square ng binomial na sum o difference ng mga square root ng nangunguna at nahuhuling term, gamit ang sign na natukoy ng sign ng gitnang term ng trinomial square.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

I-square ang -8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 64 sa -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 2 sa x_{1} at ang 2 sa x_{2}.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

I-evaluate

$$2\left(a-2\right)^{2}$$