Lutasin ang 2a^2+b^2+2c^2+3ab+5ac+3bc

$$2 a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + 2 c ^ { 2 } + 3 a b + 5 a c + 3 b c$$

I-factor

$$\left(a+b+2c\right)\left(2a+b+c\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang 2a^{2}+b^{2}+2c^{2}+3ab+5ac+3bc bilang polynomial over variable a.

$$2a^{2}+\left(3b+5c\right)a+b^{2}+2c^{2}+3bc$$

Humanap ng isang factor sa form ka^{m}+n, kung saan hinahati ng ka^{m} ang monomial sa pinakamataas na power na 2a^{2} at hinahati ng n ang constant factor b^{2}+3bc+2c^{2}. Ang isa sa ganoong factor ay 2a+b+c. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa factor na ito.

$$\left(2a+b+c\right)\left(a+b+2c\right)$$

I-evaluate

$$\left(a+b+2c\right)\left(2a+b+c\right)$$