Lutasin ang 2-(1+x)(1+x)<x(2-x)

$$2 - ( 1 + x ) ( 1 + x ) < x ( 2 - x )$$

I-solve ang x

$$x>\frac{1}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 1+x at 1+x para makuha ang \left(1+x\right)^{2}.

$$2-\left(1+x\right)^{2}<x\left(2-x\right)$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1+x\right)^{2}.

$$2-\left(1+2x+x^{2}\right)<x\left(2-x\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 1+2x+x^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$2-1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa 2 para makuha ang 1.

$$1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang 2-x.

$$1-2x-x^{2}<2x-x^{2}$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$1-2x-x^{2}-2x<-x^{2}$$

Pagsamahin ang -2x at -2x para makuha ang -4x.

$$1-4x-x^{2}<-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$1-4x-x^{2}+x^{2}<0$$

Pagsamahin ang -x^{2} at x^{2} para makuha ang 0.

$$1-4x<0$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-4x<-1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -4. Dahil negatibo ang -4, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x>\frac{-1}{-4}$$

Maaaring mapasimple ang fraction na \frac{-1}{-4} sa \frac{1}{4} sa pamamagitan ng pag-aalis sa negative sign mula sa parehong numerator at denominator.

$$x>\frac{1}{4}$$